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函数y=(x-1)ln(2x-2)的单调递减区间是(  )
A、(1,
1
2
e
+1)
B、(-∞,
1
2
e
+1)
C、(1,1+
1
2e
D、(-∞,1+
1
2e
考点:利用导数研究函数的单调性
专题:导数的概念及应用
分析:先求出函数的导数,令导数小于0,解出即可.
解答: 解:∵y′=(x-1)′ln(2x-2)+(x-1)•
2
2x-2

=ln(2x-2)+1,
令y′<0,
解得:x<1+
1
2e
,又2x-2>0,即x>1,
故选:C.
点评:本题考察了函数的单调性,导数的应用,对数函数的性质,是一道基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若l∥α,m?α,则l与m的位置关系为
 

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求1×3×5×7×9的算法的第一步是3×5,得15,第二步是将第一步中的运算结果15与7相乘,得105,第三步是
 

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随机变量ξ的分布列如表:
ξ 1 2 3
P a b c
其中a,b,c成等差数列.若E(ξ)=
5
3
,则D(ξ)的值是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

12个篮球队中有3个强队,任意分成三个组(每组4个队),则3个强队恰好被分在同一组的概率为(  )
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
55
D、
3
55

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科目:高中数学 来源: 题型:

顶点在原点,起始边与x轴正半轴重合,且和α=
π
4
终边相同的角可以是(  )
A、
13π
4
B、
4
C、-
4
D、
21π
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于回归分析,下列说法错误的是(  )
A、在回归分析中,变量间的关系若是非确定关系,那么因变量不能由自变量唯一确定
B、样本相关系数r∈(-1,1)
C、回归分析中,如果r2=1,说明x与y之间完全相关
D、线性相关系数可以是正的,也可以是负的

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科目:高中数学 来源: 题型:

若向量
a
=(1,λ,2),
b
=(2,-1,2),cos<
a
b
>=
8
9
,则λ的值为(  )
A、-2
B、
2
55
C、-2或
2
55
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知奇函数f(x)满足对于?x∈R,都有f(1+x)=f(1-x),且当x∈[-1,0]时,f(x)=-x2,又函数g(x)=|sinπx|,则函数h(x)=f(x)-g(x)在[-2,2]上的零点个数是(  )
A、4B、5C、6D、7

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