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    某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：

     
         		积极参加班级工作
         		不太主动参加班级工作
         		合计
     
    学习积极性高
         		18
         		7
         		25
     
    学习积极性一般
         		6
         		19
         		25
     
    合计
         		24
         		26
         		50
     
     
    (1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
    (2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．(参考下表)
    P(K2≥k)
         		0．50
         		0．40
         		0．25
         		0．15
         		0．10
         		0．05
         		0．025
         		0．010
         		0．005
         		0．001
     
    k
         		0．455
         		0．708
         		1．323
         		2．072
         		2．706
         		3．841
         		5．024
         		6．635
         		7．879
         		10．828
     
     

    (1) ；(2) 有的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系，理由见试题解析．

    解析试题分析：(1)观察表格，可得不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生人数24人，与参加班级工作的学生人数50人相比，求得概率；(2)利用列联表求出，结合表格与临界值比较大小，可得出可能性为99%．
    解:(1)积极参加班级工作的学生有24人,总人数为50人,概率为 ,   3分
    不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人,概率为．       6分
    (2)                           9分
    ∵K2＞6．635,
    ∴有99%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系．               12分
    考点：概率，独立性检验．

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    （1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量X的平均数和众数；
    （2）将Y表示为X的函数；
    （3）根据直方图估计利润不少于4800元的概率．

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    （1）求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；
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    （12分）（2011•福建）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

    X
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    f
    		a
    		0.2
    		0.45
    		b
    		c
    （Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．

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    某数学兴趣小组有男女生各名.以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分).已知男生数据的中位数为，女生数据的平均数为.
    （1）求，的值；
    （2）现从成绩高于分的同学中随机抽取两名同学，求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率.

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    2013年11月，青岛发生输油管道爆炸事故造成胶州湾局部污染．国家海洋局用分层抽样的方法从国家环保专家、海洋生物专家、油气专家三类专家库中抽取若干人组成研究小组赴泄油海域工作，有关数据见表1（单位：人）

    海洋生物专家为了检测该地受污染后对海洋动物身体健康的影响，随机选取了只海豚进行了检测，并将有关数据整理为不完整的列联表，如表2.
    （1）求研究小组的总人数；
    （2）写出表2中、、、、的值，并判断有多大的把握认为海豚身体不健康与受到污染有关；
    （3）若从研究小组的环保专家和海洋生物专家中随机选人撰写研究报告，求其中恰好有人为环保专家的概率.
    附：①，其中.
    ②















     

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    （1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？
    （2）求平均成绩；
    （3）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不低于90分的概率.

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    为迎接6月6日的“全国爱眼日”，某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)，如图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”．

    (1)写出这组数据的众数和中位数；
    (2)从这16人中随机选取3人，求至少有2人是“好视力”的概率；
    (3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．

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