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    某数学兴趣小组有男女生各名.以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分).已知男生数据的中位数为，女生数据的平均数为.
    （1）求，的值；
    （2）现从成绩高于分的同学中随机抽取两名同学，求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率.

    (1)，；(2).

    解析试题分析：(1)由茎叶图，列出男生成绩为 ，， , ,
    根据位数为，得.
    列出女生成绩为 ，， , ,
    根据平均数为,
    解之得.
    (2)设成绩高于的男生分别为 、 ，记 ,
    设成绩高于的女生分别为、、，记 ,,
    列出从高于分同学中取两人的所有取法： , ,,,
    ,,,共种，
    其中恰好为一男一女的取法：
    ,,,,,共种，
    利用古典概型概率的计算公式得解.
    (1)男生成绩为 ，， , ,
    其中位数为，故.          3分
    女生成绩为 ，， , ,
    平均数为,
    解之得          6分
    (2)设成绩高于的男生分别为 、 ，记 ,
    设成绩高于的女生分别为、、，记

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了了解某校高一学生体能情况，抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图所示），请回答下列问题：

    （1）次数在100～110之间的频率是多少？
    （2）若次数在110以上为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少？
    （3）根据频率分布直方图估计，学生跳绳次数的平均数是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

    性别
    是否需要志愿者
    		男
    		女
    需要
    		40
    		30
    不需要
    		160
    		270
     
    （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
    （2）能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
    (3)根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．
    附：

    		0.050
    		0.010
    		0.001

    		3.841
    		6.635
    		10.828
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：

     
         		积极参加班级工作
         		不太主动参加班级工作
         		合计
     
    学习积极性高
         		18
         		7
         		25
     
    学习积极性一般
         		6
         		19
         		25
     
    合计
         		24
         		26
         		50
     
     
    (1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
    (2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．(参考下表)
    P(K2≥k)
         		0．50
         		0．40
         		0．25
         		0．15
         		0．10
         		0．05
         		0．025
         		0．010
         		0．005
         		0．001
     
    k
         		0．455
         		0．708
         		1．323
         		2．072
         		2．706
         		3．841
         		5．024
         		6．635
         		7．879
         		10．828
     
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）（2011•天津）编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

    运动员编号
    		A1
    		A2
    		A3
    		A4
    		A5
    		A6
    		A7
    		A8
    		 
     
    		得分
    		15
    		35
    		21
    		28
    		25
    		36
    		18
    		34
    运动员编号
    		A9
    		A10
    		A11
    		A12
    		A13
    		A14
    		A15
    		A16
    		 
     
    		得分
    		17
    		26
    		25
    		33
    		22
    		12
    		31
    		38
    （Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
    区间
    		[10，20）
    		[20，30）
    		[30，40]
    人数
    		 
    		 
    		 
    （Ⅱ）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，
    （i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
    （ii）求这2人得分之和大于50分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了了解高一年级学生的身高情况，某校按10%的比例对全校800名高一年级学生按性别进行抽样检查，得到如下频数分布表：
    表1：男生身高频数分布表

    身高（cm）
    		[160,165）
    		[165,170）
    		[170,175）
    		[175,180）
    		[180,185）
    		[185,190]
    频数
    		2
    		5
    		14
    		13
    		4
    		2
     
    表2：男生身高频数分布表
    身高（cm）
    		[150,155）
    		[150,160）
    		[160,165）
    		[165,170）
    		[170,175）
    		[175,180]
    频数
    		2
    		12
    		16
    		6
    		3
    		1
     
    （1）分别估计高一年级男生和女生的平均身高；
    （2）在样本中，从身高180cm以上的男生中任选2人，求至少有一人身高在185cm以上的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A，B两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：
    A班5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
    B班5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
    （1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？
    （2）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
    （3） 现从A班的上述5名学生中随机选取3名学生，用X表示其中视力大于4.6的人数，求X的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一机器可以按各种不同的速度运转,其生产物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用表示转速(单位转/秒),用表示每小时生产的有缺点物件个数,现观测得到的4组观测值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11)．
    (1)假定与之间有线性相关关系,求对的回归直线方程．
    (2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转/秒?(精确到1转/秒)
    (参考公式)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    小明家订了一份报纸，寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示．

    （1）根据图中的数据信息，写出众数；
    （2）小明的父亲上班离家的时间在上午之间，而送报人每天在时刻前后
    半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等）．
    ①求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件）的概率；
    ②求小明的父亲周一至周五在上班离家前能收到报纸的天数的数学期望．

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