已知曲线y=$\frac{{x}^{2}}{4}$-3lnx+1的一条切线的斜率为$\frac{1}{2}$.则切点的横坐标为( )A．3B．2C．1D．$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．已知曲线y=$\frac{{x}^{2}}{4}$-3lnx+1的一条切线的斜率为$\frac{1}{2}$，则切点的横坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{1}{2}$

分析求出函数的定义域和导数，利用导数是切线的斜率进行求解即可．

解答解：函数的定义域为（0，+∞），
则函数的导数f′（x）=$\frac{x}{2}$-$\frac{3}{x}$，
由f′（x）=$\frac{x}{2}$-$\frac{3}{x}$=$\frac{1}{2}$，
即x²-x-6=0，
解得x=3或x=-2（舍），
故切点的横坐标为3，
故选：A．

点评本题主要考查导数的几何意义的应用，求函数的导数，解导数方程即可，注意定义域的限制．

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B．

C．

D．

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15．

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A．

B．

C．

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D．

$\frac{-1+ln2}{2}$

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13．