精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若角α的终边在直线y=2x上,则sinα等于(  )
A、±
1
5
B、±
5
5
C、±
2
5
5
D、±
1
2
考点:任意角的三角函数的定义
专题:三角函数的求值
分析:角的终边是射线,分两种情况讨论角的终边所在的象限,对于各种情况在终边上任取一点,利用三角函数的定义求出sinα的值.
解答: 解:∵角α的终边落在直线y=2x上
当角α的终边在第一象限时,
在α终边上任意取一点(1,2),则该点到原点的距离为
5

∴sinα=
2
5
=
2
5
5

当角α的终边在第三象限时,
在α终边上任意取一点(-1,-2),则该点到原点的距离为
5

∴sinα=-
2
5
5

故选:B.
点评:已知角的终边求三角函数的值,在终边上任意取一点利用三角函数的定义求出三角函数值,注意终边在一条直线上时要分两种情况.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

过点(0,4)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线有(  )
A、1条B、2条C、3条D、4条

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知x,y∈R,则“x•y>0”是“x>0且y>0”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知曲线C的极坐标方程为ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0,求:
(Ⅰ)曲线C的普通方程;
(Ⅱ)设点P(x,y)是曲线C上任意一点,求xy的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

“x≠2或y≠1”是“x+y≠3”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

定义两种运算:a⊕b=
a2-b2
,a?b=
(a-b)2
,则函数f(x)=
2⊕x
2-(x?2)
的奇偶性为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的
2
倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为(  )
A、
x2
4
-
y2
4
=1
B、
y2
4
-
x2
4
=1
C、
y2
4
-
x2
8
=1
D、
x2
8
-
y2
4
=1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
AB
=(2,x-1),
CD
=(1,-y)(xy>0),且
AB
CD
,则
2
x
+
1
y
的最小值等于(  )
A、2B、4C、8D、16

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,且在(-4,0]上为减函数,则不等式f(x-2)+f(4+x)≤0的解集为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案