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下列各组函数中,表示同一个函数的是(  )
①y=x-1和y=
x2-1
x+1
 
②f(x)=x2和g(x)=(x+1)2
③y=x0和y=1 
④f(x)=
(
x
)2
x
和g(x)=
x
(
x
)2
A.1个B.2个C.3个D.4个
①函数g(x)的定义域为{x|x≠-1},所以两个函数的定义域不同,所以两个函数表示同一个函数.
②函数f(x)与g(x)的对应法则不相同.所以两个函数的不能表示同一个函数.
③因为函数f(x)的定义域为{x|x≠0},两个函数的定义域不相同,所以两个函数的不能表示同一个函数.
④函数f(x)的定义域为{x|x>0},g(x)的定义域为{x|x>0},所以两个函数的定义域相同,f(x)与g(x)的对应法则相同,所以两个函数表示同一个函数.
故选B.
练习册系列答案
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(文)某企业原有产品每年投入x万元,所获年利润为(万元),对开发的新产品,每年投入x万元,所获年利润为(万元),新产品开发用两年时间完成,这两年,每年从100万元生产准备资金中拿出80万元投入新产品开发,从第三年开始这100万元可随意分配且全部用于新旧产品的生产投入.为解决资金缺口,第一年初向银行贷款1000万元,年利率5.5%(不计复利,即先一年利息不计入下一年本金).(1)第五年底一次性向银行还本息多少万元?(2)从新产品开发的第三年起,新旧产品各投入多少万元年利润最大,最大利润是多少?(3)从新旧产品生产五年的最高利润总和中拿出70%来能否还清贷款?

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设(x,y)在映射f下的象是(2x+y,x-2y),则在f下,象(2,1)的原象是(  )
A.(
1
2
3
2
)
B.(1,0)C.(1,2)D.(3,2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列从集合A到集合B的对应f是映射的是(  )
A.B.C.D.

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下列几个命题:
①对应x→y=|x-3|可以构成从数集Z到数集Z的函数;
②函数f(x)=x与函数g(x)=(
x
)2
是同一函数;
③函数f(x)的定义域为[-2,4],则函数f(3x-4)的定义域是[-10,8];
④函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-2,2].
其中正确的有______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设集合A到B的映射为f1:x→y=2x+1,集合B到C的映射为f2:y→z=y2-1,则集合C中的元素O在A中的原象是(  )
A.0B.-1C.0或-1D.0或1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的定义域是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数, 则此函数的定义域为      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数满足,且时,,则函数的图象与函数的图象的交点的个数为( )
A.3B.4C.6D.8

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