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    已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（2，-1），
    c
    =（x，1），
    c
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则x=
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：本题中给出了
    c
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），及三个向量的坐标，求向量
    c
    =（x，1）中参数的值，可将两向量垂直转化为内积为0，由此方程解出参数的值，得到正确答案
    解答：解：∵
    a
    =（1，0），
    b
    =（2，-1），
    c
    =（x，1），
    ∴
    a
    +
    b
    =（3，-1）
    又
    c
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），
    ∴
    c
    •（
    a
    +
    b
    ）=0，
    ∴3x-1=0，解得x=
    1
    3

    故答案为
    1
    3
    点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系，解题的关键是熟练掌握向量的坐标运算以及数量积的运算与向量垂直的对应关系，将向量的垂直转化为方程，向量垂直转化为向量的数量积为0，是向量中应用最广泛的一个知识点，是高考的必考考点，要熟练掌握，且能灵活运用它建立方程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，0）与向量
    b
    =（-1，
    		3
    ），则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（1，2），且λ
    a
    -
    b
    （λ为实数）与
    b
    垂直，则λ=
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北）已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（1，1），则
    （Ⅰ）与2
    a
    +
    b
    同向的单位向量的坐标表示为
    （
    3
    		10
    10
    ，
    		10
    10
    ）
    （
    3
    		10
    10
    ，
    		10
    10
    ）
    ；
    （Ⅱ）向量
    b
    -3
    a
    与向量
    a
    夹角的余弦值为
    -
    2
    		5
    5
    -
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（2，1）．
    （1）求|
    a
    +3
    b
    |；
    （2）当
    a1
    2
    =
    1
    2
    ，为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，0），
    b
    =（1，1），则与
    a
    +4
    b
    同向的单位向量的坐标表示为
    (
    3
    5
    ，
    4
    5
    )
    (
    3
    5
    ，
    4
    5
    )
    ．

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