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    （2008•深圳一模）在△ABC中，已知AC=3，sinA+cosA=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求sinA的值；
    （Ⅱ）若△ABC的面积S=3，求BC的值．
    分析：（Ⅰ）由sinA+cosA=
    		2
    sin(A+
    π
    4
    )=
    		2
    得sin(A+
    π
    4
    )=1    ，由此能求出sinA的值．
    （Ⅱ）由S=
    1
    2
    bcsinA=
    3
    		2
    4
    c=3    得c=2
    		2
    ，由此及余弦定理能求出BC的值．
    解答：解：（Ⅰ）由sinA+cosA=
    		2
    sin(A+
    π
    4
    )=
    		2
    ，
    得sin(A+
    π
    4
    )=1    ，
    由此及0＜A＜π，即
    π
    4
    ＜A+
    π
    4
    ＜
    5π
    4

    得A+
    π
    4
    =
    π
    2
    ，故A=
    π
    4
    ，
    ∴sinA=sin
    π
    4
    =
    		2
    2
    ；
    （Ⅱ）由S=
    1
    2
    bcsinA=
    3
    		2
    4
    c=3    ，
    得c=2
    		2
    ，
    由此及余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=9+8-2×3×2
    		2
    ×
    		2
    2
    =5    ，
    故a=
    		5
    ，即BC=
    		5
    ．
    点评：本题考查两角和与两角差的正弦函数，解题时要认真审题，注意三角函数的恒等变换．
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    		3
    2
    ．
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    4
    		6
    4
    		6
    ．

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