Question

6．已知x的对数，求x：
（1）lgx=1ga+lgb；
（2）log_ax=log_am-log_an；  
（3）lgx=31gn-lgm； 
（4）log_ax=$\frac{1}{2}$log_ab-log_ac．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）（4）利用对数的运算法则即可得出．

解答 解：（1）∵lgx=1ga+lgb=lg（ab），∴x=ab；
（2）log_ax=log_am-log_an=$lo{g}_{a}\frac{m}{n}$，∴x=$\frac{m}{n}$；
（3）lgx=31gn-lgm=$lg\frac{{n}^{3}}{m}$，∴$x=\frac{{n}^{3}}{m}$；
（4）log_ax=$\frac{1}{2}$log_ab-log_ac=$lo{g}_{a}\frac{\sqrt{b}}{c}$，∴x=$\frac{\sqrt{b}}{c}$．

点评 本题考查了对数的运算性质、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．