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    1．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤4}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则$\frac{y+2}{x+1}$的最小值为$\frac{1}{7}$．

    分析 由题意作平面区域，从而利用$\frac{y+2}{x+1}$的几何意义是点A（-1，-2）与点C（x，y）所在直线的斜率解得．

    解答 解：由题意作平面区域如下，

    $\frac{y+2}{x+1}$的几何意义是点A（-1，-2）与点C（x，y）所在直线的斜率，
    结合图象可知，
    $\frac{y+2}{x+1}$的最小值为$\frac{-1+2}{6+1}$=$\frac{1}{7}$，
    故答案为：$\frac{1}{7}$．

    点评 本题考查了线性规划的简单应用及斜率的应用．

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