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    11．若logab+3logba=$\frac{13}{2}$，则用a表示b的式子是（　　）
    A．b=a6B．b=$\sqrt{a}$C．b=a6或b=$\sqrt{a}$D．b=$\root{6}{a}$且b=a2

    分析 设logab=t，得到关于t的方程，解得t=$\frac{1}{2}$，或t=6，再根据对数的定义即可求出．

    解答 解：logab=t，则logba=$\frac{1}{t}$，
    ∵logab+3logba=$\frac{13}{2}$，
    ∴t+$\frac{3}{t}$=$\frac{13}{2}$，
    ∴2t2-13t+6=0，
    ∴（2t-1）（t-6）=0，
    解得t=$\frac{1}{2}$，或t=6，
    ∴logab=$\frac{1}{2}$，或logab=6，
    ∴b=a6，或b=$\sqrt{a}$，
    故选：C．

    点评 本题考查了一元二次方程的求法和对数的定义，属于基础题．

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