Question

过点A（4，-1）和双曲线

x2

9

-

y2

16

=1右焦点的直线方程为

 

．

Answer 1

分析：由双曲线的方程找出a和b的值，根据c²=a²+b²求出双曲线的右焦点的坐标，然后根据右焦点坐标和点A的坐标写出直线的方程即可．

解答：解：由于a²=9，b²=16，∴c²=25，故右焦点为（5，0）．
所求直线方程为y=

0+1

5-4

（x-5），即x-y-5=0．
故答案为：x-y-5=0

点评：此题考查学生会利用双曲线的简单性质求焦点的坐标，会根据两点坐标求直线的一般式方程，是一道综合题．