高效智能课时作业系列答案科目：高中数学 来源：选修设计数学1-2北师大版 北师大版 题型：044
已知等差数列{an}，公差为d，前n项和为Sn，有如下性质：
(1)通项an＝am＋(n－m)d．
(2)若m＋n＝p＋q，其中m、n、p、q∈N+，则am＋an＝ap＋aq．
(3)若m＋n＝2p，m、n、p∈N+，则am＋an＝2ap．
(4)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n构成等差数列．
类比得出等比数列的性质．
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科目：高中数学 来源：北京市朝阳区2012届高三3月第一次综合练习数学理科试题 题型：044
已知各项均为非负整数的数列A0∶a0，a1，…，an(n∈N*)，满足a0＝0，a1＋…＋an＝n．若存在最小的正整数k，使得ak＝k(k≥1)，则可定义变换T，变换T将数列A0变为数列T(A0)∶a0＋1，a1＋1，…，ak－1＋1，0，ak+1，…，an．设Ai+1＝T(Ai)，i＝0，1，2…．
(Ⅰ)若数列A0∶0，1，1，3，0，0，试写出数列A5；若数列A4∶4，0，0，0，0，试写出数列A0；
(Ⅱ)证明存在唯一的数列A0，经过有限次T变换，可将数列A0变为数列
；
(Ⅲ)若数列A0，经过有限次T变换，可变为数列．设Sm＝am＋am+1＋…＋an，m＝1，2，…，n，求证am＝Sm－[
](m＋1)，其中[
]表示不超过
的最大整数．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分12分）为迎接国庆60周年，美化城市，某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，如图所示。要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米．
（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（Ⅱ）若AN的长度不小于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小并求出最小面积．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三下学期模拟预测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，
（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
（Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
【解析】本题主要考查函数的应用，导数及均值不等式的应用等，考查学生分析问题和解决问题的能力 第一问要利用相似比得到结论。
（I）由SAMPN > 32 得
> 32 ，
∵x >2，∴
，即（3x－8）（x－8）> 0
∴2<X<8/3，即AN长的取值范围是(2,8/3)或(8，+
)
第二问， 
当且仅当
(3)令
∴当x
> 4，y′> 0，即函数y＝
在（4，＋∞）上单调递增，∴函数y＝在[6，＋∞]上也单调递增．
∴当x＝6时y＝取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）．
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