【题目】已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，求
的取值范围.
【答案】（1）
在
上递增，在
上递减；（2）
.
【解析】试题分析：（1）1）当
时，
，在
上单调递减； 2）当
时，
.①当
时，
，单调递减；②当
时，
在
上大于0，在上单调递增，在
上小于0，在上单调递减；
（2）①当时，
，满足题意；②当
时，
，不满足题意；③当
时，
，不满足题意；④当
时，由（1）可知
令
，则将上式写为
，令
，解得
当
时，
，
，
满足题意；当
时，
，
，
不满足题意；综上可得，当
时，
.
试题解析：（1）1）当时，，在上单调递减；
2）当时，.
①当时，在定义域上，
，
，，单调递减；
②当时，
的解为
，
（负值舍去），
在上大于0，在上单调递增，
在上小于0，在上单调递减；
综上所述，当
时，在单调递减；
当时，在
上单调递增，在
上单调递减；
（2）①当时，，满足题意；
②当时，
，不满足题意；
③当时，
，
由于
且
，
所以
为两负数的乘积大于0，即
，不满足题意；
④当时，由（1）可知
令，则将上式写为，令，解得，此时
，
而当时，，，满足题意；
当时，，，不满足题意；
综上可得，当时，.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】虽然吸烟有害健康，但是由于历史以及社会的原因，吸烟也是部分公民交际的重要媒介．世界卫生组织1987年11月建议把每年的4月7日定为世界无烟日，且从1989年开始，世界无烟日改为每年的5月31日．某报社记者专门对吸烟的市民做了戒烟方面的调查，经抽样只有
的烟民表示愿意戒烟，将频率视为概率．
（1）从该市吸烟的市民中随机抽取3位，求至少有一位烟民愿意戒烟的概率；
（2）从该市吸烟的市民中随机抽取4位， 
表示愿意戒烟的人数，求
的分布列及数学期望．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】命题p：函数f（x）= 
（a＞0，且a≠1）在R上为单调递减函数，命题q：x∈[0， 
]，x2﹣a≤0恒成立．
（1）求命题q真时a的取值范围；
（2）若命题p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知向量 
=（ 
，﹣ ）， 
=（sinx，cosx），x∈（0， 
）．
（1）若 ⊥ ，求tanx的值；
（2）若 与 的夹角为 
，求x的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=2sinx（sinx+ 
cosx）﹣1（其中x∈R），求：
（1）函数f（x）的最小正周期；
（2）函数f（x）的单调减区间；
（3）函数f（x）图象的对称轴和对称中心．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，过AB的中点M作准线的垂线与抛物线交于点P，若 
，则弦长|AB|等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1 ， a3 ， a9成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn= 
+n，求数列Sn的前Sn项和Sn ．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
