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    已知O为坐标原点，P是曲线：上到直线：距离最小的点，且直线OP是双曲线： 的一条渐近线。则与的公共点个数是（   ）

    A．2               B．1

    C．0               D．不能确定，与、的值有关

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：设，则，P到直线：的距离为，当时取等号，即点P的坐标为（1，2），所以直线OP的方程为：y=2x.由于直线OP是双曲线： 的一条渐近线，直线：也是其渐近线，故无交点.

    考点：1、双曲线的渐近线；2、点到直线的距离；3、重要不等式.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，点A、B分别在x轴，y轴上运动，且|AB|=8，动点P满足
    AP
    =
    3
    5
    PB
    ，设点P的轨迹为曲线C，定点为M（4，0），直线PM交曲线C于另外一点Q．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求△OPQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，
    OA
    =(-4，0)，
    AB
    =(8，0)    ，动点P满足|
    PA
    |+|
    PB
    |=10
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）求
    PA
    •
    PB
    的最小值；
    （3）若Q（1，0），试问动点P的轨迹上是否存在M、N两点，满足
    NQ
    =
    4
    3
    QM
    ？若存在求出M、N的坐标，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，向量
    OA
    =(sinα，1)，
    OB
    =(cosα，0)，
    OC
    =(-sinα，2)    ，点P满足
    AB
    =
    BP
    ．
    （Ⅰ）记函数f(α)=
    PB
    •
    CA
    ，求函数f（α）的最小正周期；
    （Ⅱ）若O，P，C三点共线，求|
    OA
    +
    OB
    |    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年长郡中学一模文）已知O为坐标原点，P是曲线：上到直线：距离最小的点，且直线OP是双曲线： 的一条渐近线，则与的公共点个数是（   ）B

    A．2                     B．0   

    C．1                     D．不能确定，与、的值有关

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