Question

6．若${（{2m+1}）^{\frac{1}{2}}}＞{（{{m^2}+m-1}）^{\frac{1}{2}}}$，则实数m的取值范围是（　　）

• A． $[{\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}，2}）$
• B． $[{\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}，+∞}）$
• C． （-1，2）
• D． $（{-∞，\frac{{-\sqrt{5}-1}}{2}}]$

Answer 1

分析 根据幂函数的单调性和函数的定义域得到关于m的不等式组．解得即可．

解答 解：若${（{2m+1}）^{\frac{1}{2}}}＞{（{{m^2}+m-1}）^{\frac{1}{2}}}$，
则$\left\{\begin{array}{l}{2m+1≥0}\\{{m}^{2}+m-1≥0}\\{2m+1＞{m}^{2}+m-1}\end{array}\right.$，
解得$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$≤m＜2，
故选：A．

点评 本题考查了幂函数的单调性和不等组的解法，属于基础题．