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(本小题满分12分)在数列中,
(1)设,求证数列是等比数列;
(2)设,求证:数列是等差数列;
(3)求数列的通项公式及前n项和的公式。

(1)见解析;(2)见解析;(3)

解析试题分析:(1)因为,那么类推得到,两式作差得到关系式,进而求解其bn
(2)∵是等比数列,且首项为4,公比为2,所以 整体的思想作差来判定是否为等差数列。
(3)在前两问的基础上得到,然后运用错位相减法得到求和。
(1)∵…①,∴…②,②-①得
,又≠0,
是等比数列。
(2)∵是等比数列,且首项为4,公比为2,所以  

∴数列是等差数列;
(3)∵是等差数列,∴,∴ 

考点:本题主要考查数列的递推公式在数列的通项公式的求解中的应用,等差数列的通项公式的求解及错位相减求和方法的应用.
点评:解决该试题的关键是能根据已知的前n项和与其通项公式的关系式,得到其通项公式的结论,同时能准确的运用错位相减法求和的运用。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
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(12分)数列项和为
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(2)设,数列项和为,求证:

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(本题满分14分)
已知函数
的图象上。
(1)求数列的通项公式
(2)令求数列
(3)令证明:

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(3)设,求数列的前项和为

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(2)设,求数列的前项和

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在数列{}中,,并且对任意都有成立,令
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{}的前n项和为,证明:

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(本小题满分12分)
在数列中,
(1)证明数列是等比数列;
(2)求数列的前项和
(3)证明不等式,对任意皆成立.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

,则下列不等式成立的是(  ).

A.B.
C.D.

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