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整式不等式的解法:不等式(x2-x)(x-2)3(1-x2)>0的解集是
(-∞,-1)∪(0,1)∪(1,2)
(-∞,-1)∪(0,1)∪(1,2)
分析:不等式即 x(x-1)2(x+1)(x-2)3<0,把各个因式的根排在数轴上,穿根求得不等式的解集.
解答:解:不等式(x2-x)(x-2)3(1-x2)>0,
即 x(x-1)(x-2)3(x2-1)<0,
即 x(x-1)2(x+1)(x-2)3<0,
把各个因式的根排在数轴上,其中,1为偶重根,
用穿根求得不等式的解集为
(-∞,-1)∪(0,1)∪(1,2),
故答案为:(-∞,-1)∪(0,1)∪(1,2).
点评:本题主要考查用穿根法求高次不等式,注意先把各个因式中x的系数变为正值,“穿奇不穿偶”,属于中档题.
练习册系列答案
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