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    直线均不在平面内，给出下列命题：
    ①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.则其中正确命题的个数是（     ）
    A．1B．2C．3D．4
    D

    试题分析：注意前提条件直线均不在平面内.对①，根据线面平行的判定定理知，；对②，如果直线与平面相交，则必与相交，而这与矛盾，故；对③，在平面内取一点，设过、的平面与平面相交于直线.因为，所以，又，所以，则；对④，设，在内作，因为，所以，从而.
    故四个命题都正确.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，，∥，，，分别是，的中点．

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中点．

    (1)求证：AM＝CM；
    (2)若N是PC的中点，求证：DN∥平面AMC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，斜四棱柱的底面是矩形，平面⊥平面，分别为的中点.

    求证：
    （1）；（2）∥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则下列命题中假命题的是________．(填序号)
    ①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行；
    ②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直；
    ③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交；
    ④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列命题,其中正确的命题是(　　)
    ①P∈a,P∈α⇒a?α;
    ②a∩b=P,b?β⇒a?β;
    ③a∥b,a?α,P∈b,P∈α⇒b?α;
    ④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.
    A．①②B．②③C．①④D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中，错误的个数是（   ）
    ①一条直线与一个点就能确定一个平面
    ②若直线∥，平面，则∥
    ③若函数定义域内存在满足 ，则必定是的极值点
    ④函数的极大值就是最大值
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于直线m，n和平面α，β，γ，有如下四个命题：
    ①若m∥α，m⊥n，则n⊥α；
    ②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
    ③若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ；
    ④若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β.
    其中正确命题的序号是________．

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