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    如图，斜四棱柱的底面是矩形，平面⊥平面，分别为的中点.

    求证：
    （1）；（2）∥平面.
    （1）详见解析；（2）详见解析.

    试题分析：（1）要证明线与线的，可以转化为证明线与面的平面，而由题目所给的平面⊥平面利用面面垂直的性质定理可以得到．
    （2）要证明∥平面，可以转化为线线平行，即通过添加辅助平面，在平面找一条直线与EF平行即可.
    试题解析：证明：（1）由底面为矩形得到，                       2分
    又∵平面⊥平面，平面平面平面=，
    ∴平面．                                            4分
    又∵面，∴．                               6分
    （2）设中点为，连结，．
    ∵分别为的中点，∴．            8分
    在矩形中，由是的中点，得到且，     10分
    ∴．
    ∴四边形是平行四边形，∴.   12分
    ∵，平面 ，
    ∴∥平面．                  14分
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    如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．

    (1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
    (2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．

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    已知为直角梯形，,平面，
    (1)求证：平面;
    (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，,E为中点，

    (1)求证；CE∥平面，
    (2)求证：求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．

    (1)求证：AB∥平面PCD；
    (2)求证：BC⊥平面PAC；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图,在长方体中，，点E为AB的中点.

    （Ⅰ）求与平面所成的角；
    （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线均不在平面内，给出下列命题：
    ①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.则其中正确命题的个数是（     ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，AB＝2，∠BAD＝60°.

    (1)求证：OM∥平面PAB；
    (2)求证：平面PBD⊥平面PAC；
    (3)当四棱锥P-ABCD的体积等于时，求PB的长．

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