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    如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，,E为中点，

    (1)求证；CE∥平面，
    (2)求证：求二面角的大小．
    (1)详见解析；(2).

    试题分析：(1)通过证明线线平行，证明线面平行，所以取的中点,连接,通过证明,从而证明；(2)首先建立空间直角坐标系，分别求出平面与平面的法相量，即利用,求出,利用,求出,然后利用公式注意由实际图像看为钝二面角，从而求出二面角的大小.考察内容比较基础，证明时严格按照判定定理，逻辑性严谨.
    试题解析：(1)由题意知：


                             1分
    取中点,连,为中点，

    四边形为平行四边形
                                  4分
    面,面
    面                        5分
    (2)由题知又分别以所在直线为轴，轴，轴建立如图所示空间直角坐标系.
    则,
       
    设平面法相量；则
    ，令，得
    设平面法相量；则
    ，令，则         10分

    由图知二面角为钝角
    所以二面角的大小为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (1)如图所示，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线(b不垂直于π)，c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．

    (2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需证明)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，斜四棱柱的底面是矩形，平面⊥平面，分别为的中点.

    求证：
    （1）；（2）∥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.

    (1) 求证：平面平面；
    (2) 求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动

    （Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积;
    （Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
    （Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，．

    （Ⅰ）求证：平面⊥平面；
    （Ⅱ）若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，,,.

    （1）求证：面；
    （2）求证：面面；
    （3）设为棱上一点，，试确定的值使得二面角为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中，错误的个数是（   ）
    ①一条直线与一个点就能确定一个平面
    ②若直线∥，平面，则∥
    ③若函数定义域内存在满足 ，则必定是的极值点
    ④函数的极大值就是最大值
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个结论：
    ⑴两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行.
    ⑵两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行.
    ⑶两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.
    ⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行.
    其中正确的个数为（   ）
    A．B．C．D．

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