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    8．若tanα=3，则$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$3．

    分析 把要求的式子分子、分母同时除以cosα，得到$\frac{tanα+3}{tanα-1}$，把tanα=3 代入运算求得结果．

    解答 解：∵tanα=3，
    ∴$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+3}{tanα-1}$=$\frac{3+3}{3-1}$=3，
    故答案为：3．

    点评 本题考查同角三角函数的基本关系的应用，把要求的式子化为$\frac{tanα+3}{tanα-1}$，是解题的关键．

    练习册系列答案
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    18．已知f（x）=ax2+bx+c，f（0）=2，f（1）=0，f（-1）=6
    （1）求f（x）的解析式
    （2）求f（x）的定义域，值域
    （3）画出f（x）的图象．

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    19．已知函数$f（x）=\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}，x∈[1，+∞）$
    （1）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
    （2）当a＞0时，求函数f（x）的最小值．

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    16．等差数列{an}中，a2=4，a5=13，等比数列{bn}中，b2=4，b4=16，bn≥an．
    （1）求{an}、{bn}通项公式；　　　　　
    （2）求{an•bn}前n项和Sn．

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    3．定义max{a，b}表示实数a，b中的较大的数．已知数列{an}满足a1=a（a＞0），a2=1，an+2=$\frac{2max\{{a}_{n+1，}2\}}{{a}_{n}}$（n∈N），若a2015=4a，记数列{an}的前n项和为Sn，则S2015的值为7254．

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    13．函数$f（x）=\sqrt{x+2}+\frac{1}{x}$的定义域为{x|x≥-2且x≠0}．

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    20．下列四组函数中，表示同一函数的是③．
    ①$y=\sqrt{x^2}与y=\root{3}{x^3}$②y=1与y=x0
    ③y=2x+1与y=2t+1④$y=x与y={（\sqrt{x}）^2}$．

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    17．近期世界各国军事演习频繁，某国一次军事演习中，空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸，已知甲击中目标的概率是$\frac{3}{4}$；甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率是$\frac{1}{12}$；乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是$\frac{1}{4}$．
    （Ⅰ）求乙、丙各自击中目标的概率．
    （Ⅱ）求目标被击中的概率．

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    18．已知函数f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$（x≠1）．
    （Ⅰ）证明f（x）在（1，+∞）上是减函数；
    （Ⅱ）令g（x）=lnf（x），试讨论g（x）=lnf（x）的奇偶性．

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