精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知双曲线的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:两条渐近线互相垂直的双曲线,得其是等轴双曲线,由a=b,c=,可求出该双曲线的离心率.
解答:解:∵双曲线 的两条渐近线互相垂直,
⇒a=b,
∴双曲线 是等轴双曲线,
∴c=

故选B.
点评:本小题主要考查双曲线的简单性质、等轴双曲线等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,两条渐近线互相垂直的双曲线是等轴双曲线这个结论是解本题的关键,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:重庆市高考真题 题型:解答题

已知以原点D为中心,F(,0)为右焦点的双曲线C的离心率,
(1)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;
(2)如图,已知过点M(x1,y1)的直线l1:x1x+4y1y=4与过点N(x2,y2)(其中x2≠x1)的直线l2:x2x+4y2y=4的交点E在双曲线C上,直线MN与两条渐近 线分别交于G、H两点,求△OGH的面积。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线的一条渐近方程为,两条准线的距离为1。

   (1)求双曲线的方程;

(2)直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M,N,点P为双曲线上异于M,N的一点,且直线PM,PN的斜率均存在,求kPM?kPN­的值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线的两条渐近线方程为,若顶点到渐近

       线的距离为1,则双曲线方程为           

查看答案和解析>>

同步练习册答案