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    19．若函数f（x）=x-acosx在R上递增，则实数a的取值范围为[-1，1]．

    分析 求出函数的导数，则1+asinx≥0在R恒成立，根据三角函数的性质求出a的范围即可．

    解答 解：∵f（x）=x-acosx，
    ∴f′（x）=1+asinx，
    若函数f（x）=x-acosx在R上递增，
    则1+asinx≥0在R恒成立，
    则实数a的范围是[-1，1]，
    故答案为：[-1，1]．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及三角函数的性质，是一道基础题．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
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