Question

5、集合A={x|x=3n，n∈N，0＜n＜10}，B={y|y=5m，m∈N，0≤m≤6}，则集合A∪B的所有元素之和为

225

．

Answer 1

分析：根据用描述法表示的两个集合，列举出两个集合中的元素，看出两个集合中有一个公共元素，求出两个集合的和减去一个15，得到结果．

解答：解：∵集合A={x|x=3n，n∈N，0＜n＜10}={3，6，9，12，15，18，21，24，27}，
B={y|y=5m，m∈N，0≤m≤6}={0，5，10，15，20，25，30}．
∴集合A∪B={0，3，5，6，9，10，12，15，18，20，21，24，25，27，30}．
∴所有元素之和是15×9+15×7-15=225．
故答案为：225．

点评：本题考查集合及其运算，是一个基础题，解题的关键是注意两个集合中有一个公共元素，在求和时不要重复计数．