练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1的最小正周期是________，最大值是________．

    π    
    分析：由函数的解析式，可利用三角恒等变换，将函数化为y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的形式，然后可得其最大值为|A|，周期为T=．
    解答：∵f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1=2cos2x-1+2sinxcosx=cos2x+sin2x=sin（2x+）
    ∴T==π，f（x）max=
    故答案为：π，
    点评：本题考查如何求三角函数的周期和最值，常用方法利用三角恒等变换，将函数化为y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）或y=Acos（ωx+φ）（ω＞0）的形式，然后可得周期，最值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）图象的一个对称中心为点（
    π
    3
    ，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=
    1
    f(x)
    ，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若
    OA
    +
    OB
    =2
    CO
    ，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案