一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为 ．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在平面几何中，有这样一个定理：过三角形的内心作一直线，将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中，有关四面体的相似性质： .
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
某路口的机动车隔离墩的三视图如右图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，
根据图中标出的尺寸（单位：
）可求得隔离墩的体积为 ______
.
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．
，则有OD为内切球的的半径，再连接BO，则BO=OP，在
中，易知
，
，在
中，
，代入数据得
，令正方体棱长为
，则
，
，即正方体棱长的最大值为
的侧棱垂直于底面，各项点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
，
，
，
，则此球的表面积等于 .
点出发沿正方体的表面到达点
的最短路程为 ．
，它们之间的包含关系是 ．
若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为
