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在平面几何中，有这样一个定理：过三角形的内心作一直线，将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中，有关四面体的相似性质： .
过四面体的内切球的球心作截面交三条棱于三点，则分成的两部分体积之比等于表面积之比.
解析试题分析：设四面体的内切球的球心为，过作截面交三条棱于点，记内切圆半径为，则也表示点到各面的距离，利用体积的“割补法”知：从而.考点：类比问题.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
圆台上、下底面面积分别为、, 侧面积是, 这个圆台的高为_ ___
已知在棱长为3的正方体中，P，M分别为线段，上的点，若，则三棱锥的体积为 .
一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为 ．
如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为 .
如图是边长为的为正方形的对角线，将绕直线旋转一周后形成的几何体的体积等于 .
某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是 ．
一个三棱锥的三视图如下图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为_____________．
如图是某几何体的三视图，其中正视图和侧视图是全等的矩形，底边长为2，高为3，俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积是_______．
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英才计划期末调研系列答案
的内切球的球心为
，过
交三条棱于点
，记内切圆半径为
，则
.
、
, 侧面积是
, 这个圆台的高为_ ___
中，P，M分别为线段
，
上的点，若
，则三棱锥
的体积为 .
是边长为
的
为正方形的对角线，将
绕直线
旋转一周后形成的几何体的体积等于 .
的等腰三角形，则该三棱锥的体积为_____________．
