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    如图，在△ABC中，AB=4，AC=1，∠BAC=60°．求BC的长和△ABC的面积；
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：在三角形ABC中，由AB，AC，以及cos∠BAC的值，利用余弦定理求出BC的长，再利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．
    解答： 解：∵在△ABC中，AB=4，AC=1，∠BAC=60°，
    ∴由余弦定理得：BC2=AC2+AB2-2AC•ABcos∠BAC=1+16-4=13，即BC=
    		13
    ，
    由三角形面积公式得：S△ABC=
    1
    2
    AC•ABsin∠BAC=
    1
    2
    ×1×4×
    		3
    2
    =
    		3
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    如图，在四棱维P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD．四边形ABCD是等腰梯形．AB∥CD．∠ADC=∠PDC=
    π
    4
    ．AB=1，AD=PD=
    		2
    ，CD=3．E是CD上一点．PE⊥CD．
    （1）求证：平面PBE⊥平面PBC；
    （2）设E为侧棱PC上异于端点的一点，
    PF
    =λ
    PC
    ，λ的值，使得二面角F-BE-P的余数为
    2
    		2
    3
    ．

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    已知点P0（0，a1）、Pn（an，an+1）（?n∈N*）都在直线2x-y+1=0上．
    （1）求证：{an+1}是等比数列；
    （2）求数列{
    n
    an+1
    }（n∈N*）的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将形如
    .
    ab
    cd
    .
    的符号称二阶行列式，现规定
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，函数f（x）=
    .
    3sinωx
    -
    		3
    		cosωx
    .
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    （1）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若-2＜f（x）-m＜2，在x∈[0，2]上恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学校拟建一块周长为400m的操场，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，为了使中间矩形的区域面积尽可能大，应如何设计矩形的长和宽？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知P为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上一点，Q为直线
    x=t
    y=2t+6
    上一点，求PQ最小值；
    （2）在极坐标系，圆O：ρ=cosθ+sinθ，直线l：ρsin（θ-
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    ，θ∈（0，π），求直线l与圆O交点的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）2-
    1
    2
    +
    (-4)0
    		2
    +
    1
    		2
    -1
    -
    		(1-
    		5
    )0
    ；
    （2）已知f（α）=
    sin(α-
    π
    2
    )cos(
    3π
    2
    -α)tan(7π-α)
    tan(-α-5π)sin(α-3π)
    ．若tanα=2，求f（α）•f（
    π
    2
    -α）的值．

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    若数列{an}为等比数列，an＞0，a10a11=e，则lna1+lna2+…+lna20=
     
    ．

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