Question

运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素α，则函数y=x^αx∈[0，+∞）是增函数的概率为（　　）

• A．

  3

  7

• B．

  4

  5

• C．

  3

  5

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：先根据流程图进行逐一进行运行，求出集合A，再求出基本事件的总数，然后讨论满足“函数y=x^α，x∈[0，+∞）是增函数”时包含基本事件，最后根据古典概型公式求出该概率即可．

解答：解：由框图可知A={3，0，-1，8，15}，
其中基本事件的总数为5，
设集合中满足“函数y=x^α，x∈[0，+∞）是增函数”为事件E，
当函数y=x^α，x∈[0，+∞）是增函数时，α＞0
事件E包含基本事件为3，
则P(E)=

3

5

．
故选C．

点评：本题主要考查了当型循环结构，以及与集合和古典概型相结合等问题，算法与其他知识结合在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．