设函数
f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．(1)
将函数y＝f(x)图象向右平移一个单位即可得到函数y＝φ(x)的图象，试写出y＝φ(x)的解析式及值域；(2)
关于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；(3)
对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，则称直线y＝kx＋m为函数f(x)与g(x)的“分界线”．设
，b＝e，试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：江苏省上冈高级中学2011－2012学年高一下学期期中考试数学试题 题型：044
设函数f(x)＝x2＋x，当x∈[n，n＋1](n∈N*)时，f(x)的所有整数值的个数为g(n)．
(1)求g(n)的表达式；
(2)设bn＝
，Tn＝b1＋b2＋…＋bn若Tn＜l(l∈Z)，求l的最小值
(3)设an＝
(n∈N*)，Sn＝a1－a2＋a3－a4＋…＋(－1)n－1an，求Sn；
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科目：高中数学 来源： 题型：
设函数f(x)＝－
x3＋x2＋(a2－1)x，其中a>0.
(1)若函数y＝f(x)在x＝－1处取得极值，求a的值；
(2)已知函数f(x)有3个不同的零点，分别为0、x1、x2，且x1<x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f(x)>f(1)恒成立，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015届福建晋江季延中学高二上学期期中考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数f(x)＝x|x－a|＋b，求证：f(x)为奇函数的充要条件是a2＋b2＝0.
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科目：高中数学 来源： 题型：
(本题满分14分)设函数f (x)＝x3＋ax2－(2a+3)x+ a2 , a∈R．
(Ⅰ) 若x＝1是f (x)的极大值点，求实数a的取值范围；
(Ⅱ) 设函数g(x)＝bx2－(2b＋1)x＋ln x (b≠0,b∈R),若函数f (x)有极大值，且g(x)的极大值点与f (x)的极大值点相同．当
时，求证：g(x)的极小值小于－1．
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