练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A⊆{x|x≤0}，求p的取值范围．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：根据A⊆{x|x≤0}，所以分A=∅，A≠∅两种情况．A=∅时，△=（p+2）2-4＜0，A≠∅时，p需满足
    (p+2)2-4≥0
    -(p+2)＜0
    ，求出这两种情况的p的范围再求并集即可．
    解答： 解：若A=∅，满足A⊆{x|x≤0}，此时（p+2）2-4＜0，解得-4＜p＜0；
    若A≠∅，则：
    (p+2)2-4≥0
    -(p+2)＜0
    ，解得p≥0；
    综上得p的取值范围是（-4，+∞）．
    点评：考查子集的概念，以及一元二次方程解的情况和判别式△的关系，韦达定理，不要漏了A=∅的情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}
    （1）求A∪B，（∁RA）∩B
    （2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列幂函数中，定义域和值域相同的是（　　）
    A、y=x0
    B、y=x2
    C、y=x 
    1
    2
    D、y=x 
    2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x-1
    x+1
    的定义域为A，函数g（x）=lg[（x-a）（x-1）]（其中a＜1）的定义域为B．
    （1）求集合A和B；
    （2）设全集U=R，当a=0时，求（∁UA）∩（∁UB）；
    （3）若B⊆A，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x2+1
    e-x
    ，x≥0
    ，x＜0
    ，则f（-1）=（　　）
    A、2B、-2
    C、eD、e-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，且3sin2A+3sin2B=4sinAsinB+3sin2C．
    （1）求cosC的值；
    （2）若a=3，c=
    		6
    ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，点P到两点F1(0，-
    		2
    )，F2(0，
    		3
    )    的距离之和等于4，动点P的轨迹为曲线．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设直线y=kx+l与曲线C交于A，B两点，当OA⊥OB时，（O为坐标原点），求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为U，若存在D1与D2（D1≠D2），D1⊆U，D2⊆U，使得y=f（x），x∈D1与y=f（x），x∈D2的值域相同，则称这两个函数为一对“同族函数“．现在U=[0，2π），f（x）=sinx，值域为{
    1
    2
    ，
    		3
    2
    }的“同族函数“共有几对？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x-2）6的展开式中x2的系数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案