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    正方体-中，与平面所成角的余弦值为

    （A）     （B）     （C）    （D）

    D 【命题意图】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面AC的距离是解决本题的关键所在,这也是转化思想的具体体现.

    【解析1】因为BB1//DD1,所以B与平面AC所成角和DD1与平面AC所成角相等,设DO⊥平面AC，由等体积法得,即.设DD1=a,

    则,.

    所以,记DD1与平面AC所成角为,则,所以.

    【解析2】设上下底面的中心分别为；与平面AC所成角就是B与平面AC所成角，

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2014届四川省高二12月检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

    正方体中，与平面所成的角的余弦值为（     ）

    A．             B．             C．               D．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三第十六次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （满分12分）设底面边长为的正四棱柱中，与平面 所成角为；点是棱上一点．

    （1）求证：正四棱柱是正方体；

    （2）若点在棱上滑动，求点到平面距离的最大值；

    （3）在（2）的条件下，求二面角的大小．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届度黑龙江哈三中高三上学期期中理科数学试卷 题型：选择题

    正方体-中，与平面所成角的余弦值为（    ）

    A．        B．             C．               D．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年新疆农七师高级中学高一第二学期第二阶段考试数学试题 题型：选择题

    在正方体中，与平面所成的角的大小是（   ）

    A．90°        B． 60°       C． 45°         D．30°

     

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