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已知是直线,是平面,,则“平面”是“
的……………………………………………………………………………………………(   )
A.充要条件.B.充分非必要条件.C.必要非充分条件.D.非充分非必要条件.
B
此题考查充分条件和必要条件的判断,考查线面垂直的判定和性质。充分条件和必要条件的判定方法
(1)定义法(通用的方法):
①若,则的充分不必要条件;
②若,则的必要不充分条件;
③若,则的充分必要条件;
④若,则的既不充分又不必要条件;
(2)集合判断法:若已知条件给的是两个集合问题,可以利用此方法判断:
设条件对应的集合分别是
①若,则充分条件;若,则的充分不必要条件;
②若,则必要条件;若,则的必要不充分条件;
③若,则的充分必要条件;
④若,则的既不充分又不必要条件;
(3)命题真假法:利用原命题和真命题的真假来判断:设若为原命题,
①若原命题真,逆命题假,则的充分不必要条件;
②若原命题假,逆命题真,则的必要不充分条件;
③若原命题真,逆命题真,则的充分必要条件;
④若原命题假,逆命题假,则的既不充分又不必要条件;
此题中由:如果一直线垂直于某平面则该直线垂直这个平面内的所有直线,所以由“平面”可以推出“”,所以是充分条件;根据线面垂直的判定定理可知,如果一条直线和某平面内的两条相交直线垂直,那么该直线和此平面垂直,所以由已知可知道不一定相交,所以不是必要条件,所以选B;
练习册系列答案
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已知函数有三个不同的根,则“三个根从小到大依次成等比数列”是“”的                        (   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件

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若A是B的必要不充分条件,则B是A的            条件.

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已知复数,则“”是“为纯虚数”的
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
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成立的                             (    )
A必要不充分条件      B充分不必要条件       C充要条件        D非充分非必要条件

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若不等式的取值范围是      
A.B.C.D.

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下列有关命题的说法正确的是_____
①命题“若”否命题为:
②“”是的必要不充分条件;
③命题“”的否定是:,均有“”;
④命题“若,则”的逆否命题为真。

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有下列命题:
①设集合M = {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},则“aM”是“aN”的充分而不必要条件;
②“”是“”的必要不充分条件;
③“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件;
④命题P:“”的否定:“”.
则上述命题中为真命题的是
A.①②③④B.①③④C.②④D.②③④

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求证:关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是

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