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    已知曲线S：y＝3x－x3及点P(2,2)，则过点P可向S引切线，其切线条数为                                                                          (　　)

    A．0                               B．1

    C．2                               D．3

    D

    解析　显然P不在S上，设切点为(x0，y0)，

    由y′＝3－3x2，得＝3－3x.

    切线方程为y－(3x0－x)＝(3－3x)(x－x0)．

    ∵P(2,2)在切线上，

    ∴2－(3x0－x)＝(3－3x)(2－x0)．

    即x－3x＋2＝0，(x0－1)(x－2x0－2)＝0.

    由x0－1＝0，得x0＝1.

    由x－2x0－2＝0，得x0＝1±.

    ∵有三个切点，∴由P向S作切线可以作3条．

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    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3

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    [　　]
    A．

    0

    B．

    1

    C．

    2

    D．

    3

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