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如图,已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中,
的中点。

(1)求证:
(2)求与平面所成的角的正切值
(1)见解析(2)

试题分析:(1)证明:连,连接,                  ……3分
, .                               ……6分
(2)解:取中点,连,                                  ……8分
因为 
.                                       ……10分
因为,                             ……11分
所以.                                            ……12分
点评:判定线面平行,一定要紧扣线面平行的判定定理,求线面角时,要先说明哪个角是要求的角,再求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(满分14分)如图,在四面体ABCD中,OE分别是BDBC的中点,

(Ⅰ)求证:平面BCD
(Ⅱ)求异面直线ABCD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在正方体中,分别是的中点,则异面直线
所成的角的大小是____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列命题:
①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直;②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行;③已知平面,直线,若,则;④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱;⑤底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.其中正确命题的序号是      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列四个命题:
(1)如果平面与平面相交,那么平面内所有的直线都与平面相交
(2)如果平面⊥平面,那么平面内所有直线都垂直于平面
(3)如果平面⊥平面,那么平面内与它们的交线不垂直的直线与平面也不垂直
(4)如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
真命题的序号是     .(写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线与平面,给出下列三个命题:
①若      ②若
③若     ④ 
其中真命题的是(   )
A.②③B.②③④C.②③④D.①④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是空间三条直线,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不正确的是(   )
A.当时,若,则
B.当时,若,则
C.当内的射影时,若,则
D.当时,若,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是三个互不重合的平面,是一条直线,则下列命题中正确的是(    )
A.若
B.若
C.若的所成角相等,则
D.若上有两个点到α的距离相等,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在正方体中,分别为的中点,则异面直线所成的角等于(  )
A.45°B.60°C.90°D.120°

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