已知函数(..且)的图象在处的切线与轴平行. (I) 试确定.的符号, (II) 若函数在区间上有最大值为.试求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）

已知函数（，，且）的图象在处的切线与轴平行.

(I) 试确定、的符号；

(II) 若函数在区间上有最大值为，试求的值.

【答案】

(1) ， (2)

【解析】(I)由图象在处的切线与轴平行，

知，∴① …………3分

又，故，. ………… 4分

(II)令,

得或 …………………… 6分

易证是的极大值点，是极小值点（如图）. ………… 7分

令，得或. …………………………………………8分

分类：

(1) 当时，，∴ . ②

由①，②解得，符合前提 . ………… 10分

(2) 当时，,

∴. ③

由①，③得 . ……………………………… 12分

记,

∵,

∴在上是增函数，又，∴,[来源:Zxxk.Com][来源:Z*xx*k.Com]

∴在上无实数根.[来源:学*科*网Z*X*X*K]

综上，的值为. ……………………………… 14分

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