练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若A≠∅，则“A∩B=∅”是“B=∅”的


    1. A.
      充分非必要条件
    2. B.
      必要非充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      非充分非必要条件
    B
    分析：通过举反例，判断出“A∩B=∅”成立，推不出“B=∅”；反之若“B=∅”成立，有“A∩B=∅”；利用充要条件的有关定义得到结论．
    解答：若“A∩B=∅”成立，例如，A={0，1}，B={3，4}，推不出“B=∅”；
    反之，若“B=∅”成立，有“A∩B=∅”；
    所以若A≠∅，则“A∩B=∅”是“B=∅”的必要不充分条件
    故选B．
    点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先判断出条件角色，然后两边互相推一下，利用充要条件的有关定义加以判断．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：其中正确命题的个数有（　　）
    ①若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
      
    ②若
    e
    为单位向量，且
    a
    ∥
    e
    ，则
    a
    =|
    a
    |
    e
    ，
    ③
    a
    •
    a
    •
    a
    =|
    a
    |3；                
    ④若|
    a
    |=λ|
    b
    |，则
    a
    =λ
    b
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（　　）
    （1）若A∩B=∅，则（?UA）∪（?UB）=U；
    （2）若A∪B=U，则（?UA）∩（?UB）=∅；
    （3）若A∪B=∅，则A=B=∅．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若|
    a
    |+|
    b
    |=0，则
    a
    =
    b
    =
    0
    ；
    ②在△ABC中，若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则O为△ABC的重心；
    ③若
    a
    ，
    b
    是共线向量，则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |，反之也成立；
    ④若
    a
    ，
    b
    是非零向量，则
    a
    +
    b
    =
    0
    的充要条件是存在非零向量
    c
    ，使
    a
    •
    c
    +
    b
    •
    c
    =
    0
    ．
    其中，正确命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•怀化三模）设向量
    a
    ，
    b
    ，命题“若
    a
    =-
    b
    ，则|
    a
    |=|
    b
    |”的逆否命题是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：若a,b∈R,则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是(-∞,-1]∪［3,+∞),则(    )

    A.“p或q”为假                 B.“p且q”为真

    C.p真q假                          D.p假q真

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案