已知函数(其中A>0,)的图象如图所示. (1)求A.w及j的值, (2)若,求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）已知函数(其中A>0,)的图象如图所示.

（1）求A，w及j的值；

（2）若,求的值.

【答案】

（1）A=2，w=2，j=；

（2）

【解析】（1）由图知A=2，，可求ω的值，利用最高点的坐标，可求φ的值，从而可得函数的解析式；

（2）因为=2sin(2a+)=2cos2a，然后将代入求值即可.

解：（Ⅰ）由图知A=2, ………2分

T=2()=p, ………3分

∴w=2, ………4分

∴f(x)=2sin(2x+j) 又∵=2sin(+j)=2, ∴sin(+j)=1, ………5分

∴+j=,j=+,(kÎZ) ∵,∴j= ………7分

（Ⅱ）由（1）知：f(x)=2sin(2x+) ………9分

∴=2sin(2a+)=2cos2a ………10分

=4cos²a-2 ………12分

= ………14分

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