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    （08年黄冈中学二模）函数关于直线对称的函数为，又函数的导函数为，记

      （1）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；

       （2）求函数的单调区间；

       （3）求函数在[0，1]上的最大值；

    解析：（I）由题意得 

           点的直线的斜率为a－1，

           点的直线方程为

           又已知圆心为（－1，0），半径为1，由题意得 

       （II） 

           令 

           所以， 

       （III）①当

            

           ②当，

            

           ③当

           综上，当的最大值为ln2；

           当的最大值为；

           的最大值为a.  

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    （08年黄冈中学二模理）已知函数，满足：

    ①对任意，都有；

    ②对任意都有.

    （I）试证明：为上的单调增函数；

    （II）求；

    （III）令，试证明：.

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    （II）求；

    （III）令，试证明：.

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       （3）求函数在[0，1]上的最大值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年黄冈中学二模理）如图，已知椭圆的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线交x轴于点K，左顶点为A.

    （1）求证：KF平分∠MKN；

    （2）直线AM、AN分别交准线于点P、Q，设直线MN的倾斜角为，试用表示线段PQ的长度|PQ|，并求|PQ|的最小值.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年黄冈中学二模理）    2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为

       （I）求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率；

       （II）记中国乒乓球队获得金牌的枚数为ξ，求按此估计ξ的分布列和数学期望Eξ。（结果均用分数表示）

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