Question

已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是

①②③④

（填序号）．

Answer 1

分析：本题考查复合命题的真假，先判断命题p和命题q的真假，然后判断￢P和￢q的真假，由此判断复合命题“p∧q”，“p∧￢q”，“￢p∨q”和“￢p∨￢q”的真假．

解答：解：∵命题p：?x∈R，使tanx=1是真命题，
命题q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}是真命题，
∴￢P是假命题，￢q是假命题，
∴命题“p∧q”是真命题；
命题“p∧￢q”是假命题；
命题“￢p∨q”是真命题；
命题“￢p∨￢q”是假命题．
故答案为：①②③④．

点评：本题考查复合命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．