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设直线x=t 与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为


  1. A.
    1
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
D
分析:将两个函数作差,得到函数y=f(x)-g(x),再求此函数的最小值对应的自变量x的值.
解答:设函数y=f(x)-g(x)=x2-lnx,求导数得
=
时,y′<0,函数在上为单调减函数,
时,y′>0,函数在上为单调增函数
所以当时,所设函数的最小值为
所求t的值为
故选D
点评:可以结合两个函数的草图,发现在(0,+∞)上x2>lnx恒成立,问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为(  )
A、1
B、
1
2
C、
5
2
D、
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当MN达到最小时t的值为
2
2
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设直线x=t 与函数  的图像分别交于点M,N,则当达到最小时t的值为

A.1                 B.                C.          D.

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科目:高中数学 来源:2013届四川省成都市高二5月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

设直线x=t 与函数 的图像分别交于点M,N,则当为最小时t的值为

A. 1                 B.             C.           D.

 

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科目:高中数学 来源:2013届浙江省永嘉县普高联合体高二第二学期第一次月考理科数学试卷 题型:选择题

设直线x=t与函数的图像分别交与点M、N,则当达到最小时t的值为     (  ▲  )   

A、1      B、    C、       D、

 

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