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若点P是椭圆 $数学公式$ + $数学公式$ =1上的一点，F₁，F₂是焦点，且∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积为________．

$\text{[math]}$
分析：先由椭圆定义得两个焦半径之和为20，再在焦点三角形中运用余弦定理，二者结合求得焦半径之积，最后运用面积公式计算△F₁PF₂的面积即可
解答：设|PF₁|=d₁，|PF₂|=d₂，则 d₁+d₂=2a=20，
在三角形PF₁F₂中，|F₁F₂|²=d₁²+d₂²-2d₁d₂cos60°
即12²=d₁²+d₂²-d₁d₂=（d₁+d₂）²-3d₁d₂c=400-3d₁d₂
∴d₁d₂= $\text{[math]}$
∴S_△F1PF2= $\text{[math]}$ d₁d₂sin60°= $\text{[math]}$
点评：本题考查了椭圆的标准方程及几何性质，椭圆定义即应用，焦点三角形的处理方法，解题时要认真总结．

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=1(a＞b＞0)的离心率是

，其左、右顶点分别为A₁，A₂，B为短轴的端点，△A₁BA₂的面积为2

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）F₂为椭圆C的右焦点，若点P是椭圆C上异于A₁，A₂的任意一点，直线A₁P，A₂P与直线x=4分别交于M，N两点，证明：以MN为直径的圆与直线PF₂相切于点F₂．

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F1P

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A、

B、

C、

D、

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=1(a＞b＞0)的长轴长为4，若点P是椭圆C上任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M、N两点，记直线PM、PN的斜率分别为K_PM、K_PN，当KPM•KPN=-

时，则椭圆方程为（　　）

A、

B、

C、x2+

D、

+y2=1

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若点P是椭圆

=1上的一点，F₁，F₂是焦点，且∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积为．

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若点P是椭圆+=1上的一点，F1，F2是焦点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为________．

若点P是椭圆 $数学公式$ + $数学公式$ =1上的一点，F₁，F₂是焦点，且∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积为________．