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    已知a2+b2=2且c≤a+b恒成立，则c的范围是（　　）
    A、（-∞，-2]
    B、（-∞，-
    		2
    ]
    C、[-
    		2
    ，
    		2
    ]
    D、（-∞，
    		2
    ]
    分析：欲使c≤a+b恒成立，只须c小于等于a+b的最小值即可，可利用基本不等式a2+b2≥2ab，得到2（a2+b2）≥2ab+a2+b2=（a+b）2，从而可求得a+b的取值范围，即可得到最值从而求得c的范围．
    解答：解：∵a2+b2=2，
    ∴由基本不等式a2+b2≥2ab，可得2（a2+b2）≥2ab+a2+b2=（a+b）2，
    即（a+b）2≤2（a2+b2）=4，
    ∴-2≤a+b≤2，
    故（a+b）min=-2，
    若c≤a+b恒成立，则c≤（a+b）min，
    ∴c≤-2．
    故选：A．
    点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，难点在于寻找已知条件a2+b2=2与所求a+b的取值范围之间的联系，即（a+b）2≤2（a2+b2），当然也可以利用圆的参数方程，借助三角函数的辅助角公式来解决，属于中档题．
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    1
    a
    ＜
    1
    b
    ；④a3＞b3；⑤(
    1
    3
    )a    ＜(
    1
    3
    )b    这五个关系式中，恒成立的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    设
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2）定义向量
    a
    ?
    b
    =（a1b1，a2b2），已知
    m
    =（2，
    1
    2
    ），
    n
    =（
    π
    3
    ，0），且点P（x，y）在函数y=sinx的图象上运动，Q在函数y=f（x）的图象上运动，且点P和点Q满足：
    OQ
    =
    m
    ?
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），则函数y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别为（　　）
    A、2，π
    B、2，4π
    C、
    1
    2
    ，π
    D、
    1
    2
    ，4π

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    （1）已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}且1∈A，求实数a的值．
    （2）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．设f(x)=
    OA
    •
    OB
    ．
    （1）若a=
    		3
    ，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在区间[0，2π]内的解集；
    （2）若点A是过点（-1，1）且法向量为
    n
    =(-1，1)    的直线l上的动点．当x∈R时，设函数f（x）的值域为集合M，不等式x2+mx＜0的解集为集合P．若P⊆M恒成立，求实数m的最大值；
    （3）根据本题条件我们可以知道，函数f（x）的性质取决于变量a、b和ω的值．当x∈R时，试写出一个条件，使得函数f（x）满足“图象关于点(
    π
    3
    ，0)    对称，且在x=
    π
    6
    处f（x）取得最小值”．

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