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    已知函数①数学公式；②y=x2-4x+1（x≤0）；③y=lgx；④数学公式那么是从定义域到值域的一一映射的有


    1. A.
      ①②③
    2. B.
      ①③④
    3. C.
      ②③④
    4. D.
      ①②④
    C
    分析：若函数f（x）是一一映射，则?x1≠x2，都有f（x1）≠f（x2）．所以一般在定义域内为单调函数的即为一一映射．
    解答：①对称轴为x=-2，在（-∞，2）递减，（2，+∞）递增，所以不是一一映射．
    ②y=x2-4x+1对称轴为x=2，开口向上，所以在（-∞，0）上递减，所以是一一映射．
    ③在定义域内单调递增，所以是一一映射．
    ④在[0，+∞）上递增，在（-∞，0）上递减其图象如下图，所以是一一映射．

    故选C．
    点评：若函数f（x）是一一映射，则?x1≠x2，都有f（x1）≠f（x2）．
    所以要判断函数是否为一一映射一般要从两个角度考查：1、单调性 2、图象
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比．
    （1）已知椭圆C1：
    x2
    4
    +y2=1和C2：
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1，判断C2与C1是否相似，如果相似则求出C2与C1的相似比，若不相似请说明理由；
    （2）已知直线l：y=x+1，在椭圆Cb上是否存在两点M、N关于直线l对称，若存在，则求出函数f（b）=|MN|的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数，f（x）=
    (x2-2ax)ex，x＞0
    bx，x≤0
    ，g(x)=clnx+b    ，且x=
    		2
    是函数y=f（x）的极值点．
    （1）若方程f（x）-m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
    （2）若直线L是函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线，且直线L与函数Y=G（X）的图象相切于点P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕头一模）已知函数．f（x）=Asin（
    π
    3
    x+    φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ，y=f（x）的部分图象如图所示，点R（0，
    A
    2
    ）是该图象上的一点，P，Q分别为该图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，且 
    PR
    •
    PQ
    =1．
    （1）求φ和A的值；
    （2）若f（
    3α
    π
    ）=
    6
    5
    ，求cos（2α+
    π
    3
    ）的値．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁德模拟）已知函数，f（x）=
    		3
    cos（
    π
    2
    -2ωx）+2sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
    （I ）求函数y=f（x）的最值及其单调递增区间；
    （II ）函数f（x）的图象可以由函数y=2sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    已知函数，关于y=x对称的图象是所对应的函数是

    [    ]

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