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    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积是______．

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    如图，由题意知DE=BE=
    		2
    2
    a，BD=a
    由勾股定理可证得∠BED=90°
    故三角形BDE面积是
    1
    4
    a2
    又正方形的对角线互相垂直，且翻折后，AC与DE，BE仍然垂直，故AE，CE分别是以面BDE为底的两个三角形的高
    故三棱锥D-ABC的体积为
    1
    3
    ×
    		2
    a×
    1
    4
    a2=
    		2
    12
    a3
    故答案为：
    		2
    12
    a3    ．
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    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）
    A、
    a3
    6
    B、
    a3
    12
    C、
    		3
    12
    a3
    D、
    		2
    12
    a3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，将边长为a的正方形剪去阴影部分后，围成一个正三棱锥，则正三棱锥的体积是
     
    ．

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    如图，将边长为3的正方形ABCD绕中心O顺时针旋转α （0＜α＜
    π
    2
    ）得到正方形A′B′C′D′．根据平面几何知识，有以下两个结论：
    ①∠A′FE=α；
    ②对任意α （0＜α＜
    π
    2
    ），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
    （1）设A′E=x，将x表示为α的函数；
    （2）试确定α，使正方形A′B′C′D′与正方形ABCD重叠部分面积最小，并求最小面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=
    		2
    2
    a    ，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点之间的距离等于
    		2
    2
    a
    		2
    2
    a
    ．

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