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    把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为a2，第二次出现的点数为b2（其中a＞0，b＞0）．
    （Ⅰ）若记事件A“焦点在x轴上的椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ”，求事件A的概率；
    （Ⅱ）若记事件B“离心率为2的双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ”，求事件B的概率．
    分析：（a，b）所有可能的情况共有6×6=36种
    （I）事件A“焦点在x轴上的椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ”，即a＞b，找出符合条件的 事件的个数，代入古典概率的求解公式可求
    （II）由e=2可得
    b2
    a2
    =3    ，找出满足条件的事件的个数，代入古典概率的求解公式即可求解
    解答：解：（a，b）所有可能的情况共有6×6=36种（如下图）
    （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
    （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
    （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
    （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
    （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
    （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
    （4分）
    （Ⅰ）事件A表示“焦点在x轴上的椭圆”，方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    表示焦点在x轴上的椭圆，则a2＞b2，
    所以P(A)=
    15
    36
    =
    5
    12
    ．           （9分）
    （Ⅱ）事件B表示“离心率为2的双曲线”，即e2=
    a2+b2
    a2
    =1+
    b2
    a2
    =4    ，
    所以
    b2
    a2
    =3    ，则满足条件的有（1，3），（2，6），因此P(B)=
    2
    36
    =
    1
    18
    ．（13分）
    点评：本题以圆锥曲线为载体，考查概率知识的运用，解题的关键是确定基本事件的个数．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量m=（a，b），n=（1，-2），则向量m与向量n垂直的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b．已知直线l1：x+2y=2，直线l2：ax+by=4，则两直线l1、l2平行的概率为（　　）
    A、
    1
    36
    B、
    2
    36
    C、
    3
    36
    D、
    6
    36

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为a2，第二次出现的点数为b2（其中a＞0，b＞0）．试求：
    （Ⅰ）方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    表示焦点在x轴上的椭圆的概率；
    （Ⅱ）方程
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    表示离心率为2的双曲线的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河北模拟）把一颗骰子投掷两次，第一次得到的点数记为a，第二次得到的点数记为b，以a，b为系数得到直线：l1：ax+by=3，又已知直线l2：x+2y=2，则直线l1与l2相交的概率为（　　）

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