Question

某校在筹办2013年元旦联欢会前，对学生“是喜欢曲艺还是舞蹈节目”作了一次调查，随机抽取了100名学生，相关的数据如下表所示：

	喜欢曲艺	喜欢舞蹈	总计
男生	40	18	58
女生	15	27	42
总计	55	45	100

（I）若从喜欢舞蹈节目的45名学生中按性别分层随机抽取5名，则女生应该抽取几名？
（II）在（I）中抽取的5名学生中取2名，求恰有1名男生的概率．

Answer 1

【答案】分析：（I）由表中数据可得，求得每个个体被抽到的概率，则女生应该抽取的女生数是用此概率乘以女生的总人数所得的结果．
（II）在（I）中抽取的5名学生中取2名，所有的取法有 种，求恰有1名男生的取法有2×3=6种，由此求得恰有1名男生的概率．
解答：解：（I）由表中数据可得，每个个体被抽到的概率为=，从喜欢舞蹈节目的45名学生中按性别分层随机抽取5名，则女生应该抽取的女生数为27×=3．
（II）在（I）中抽取的5名学生中取2名，所有的取法有=10种，求恰有1名男生的取法有2×3=6种，
故恰有1名男生的概率为=．
点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，分层抽样的定义和方法，属于基础题．