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《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样的一道题目:把个面包分给个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小的份为

A.B.C.D.

A

解析试题分析:设五个人所分得的面包为a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,(d>0);则由五个人的面包和为100,得a的值;由较大的三份之和的 ,较小的两份之和,得d的值;从而得最小的1分a-2d的值
五个人所分得的面包为a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,(其中d>0)
则,(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=5a=100,∴a=20;
(a+a+d+a+2d)=a-2d+a-d,得3a+3d=7(2a-3d);∴24d=11a,∴d=55/6;
所以,最小的1分为a-2d=20-=,选A
考点:等差数列
点评:本题考查了等差数列模型的实际应用,解题时应巧设数列的中间项,从而容易得出结果

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为SnTn,且,则     (   )

A. B. C. D. 

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已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则(   )

A. B. C. D.

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数列的首项为 为等差数列且 .若则,则( )

A.0 B.3 C.8 D.11

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已知是等差数列的前项和,若,则的值是

A.5 B.8  C.16 D.20 

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在等差数列中,,若在每相邻两项间各插入一个数,使之成等差数列,那么新的等差数列的公差是(   )

A.B.C.D.-1

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在等差数列中,已知,则该数列前11项和

A.196 B.132 C.88 D.77

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数列是等差数列,,则 

A. B. C. D.

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A.40 B.54 C.80 D.96

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