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    若：lgx+lgx2+lgx3+…+lgx10=110，则lgx+lg2x+…+lg10X=
     
    ．
    分析：明显所求代数式为一个等比数列的和，只需求lgx，而已知等式左边为一个等差数列，易求lgx．
    解答：解：依题意，原等式可化为lgx+2lgx+3lgx+…+10lgx=110，即（1+2+3+…+10）lgx=110
    解得：lgx=2，代入所求代数式，有
    lgx+lg2x+…+lg10x=2+22+…+210=
    2(1-210)
    1-2
    =2046
    所以填2046．
    点评：本题关键是有关对数的性质，如lgxn=nlgx（x＞0），lgnx=（lgx）n，其次是等差，等比求和
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    若x满足lgx+lgx2+…+lgxn=n2+n，则x=
    100
    100
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若lgx+lgx2+…+lgx9+lgx10=110，则lgx+lg2x+…+lg9x+lg10x的值是（　　）
    A．1022B．1024C．2046D．2048

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